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Hacer ciencia es buscar la verdad aunque luego ésta no te guste,

David Bohm(1917-1992).
Físico y Filósofo de la ciencia.
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PUNTO DE TRABAJO (Q)

En este punto se va a incidir de nuevo sobre ello, aunque de forma muy breve, lo que nos permitirá introducir el concepto de recta de carga en continua y al mismo tiempo conectar con los temas de ubicación y estabilidad del punto Q. El análisis del punto de trabajo de un dispositivo, como ya se sabe, se puede llevar a cabo de dos formas diferentes: analítica (realizando un análisis matemático de todas las ecuaciones implicadas) o gráfica ( recta de carga en continua).

Obtener el punto de trabajo Q de un dispositivo consiste básicamente en obtener el valor delas diferentes tensiones y corrientes que se establecen como incógnitas en el funcionamiento el mismo.

El método analítico, se basa en resolver el sistema de ecuaciones que se establece teniendo en cuenta: las leyes de Kirchoff aplicadas a las tensiones y corrientes que definen el funcionamiento del dispositivo; las ecuaciones que se obtienen del comportamiento del mismo, según la región de funcionamiento (circuito equivalente); y las relaciones eléctricas del circuito de polarización usado.

Si se desea realizar el análisis gráfico, hay que disponer en primer lugar de las curvas de funcionamiento del transistor (curvas características de entrada y salida), que se podrían obtener también como representación de las ecuaciones que definen el comportamiento del transistor. Sobre estas curvas se traza la denominada recta de carga en continua (impuesta por el circuito eléctrico externo del transistor), y los puntos de intersección de esta recta con las curvas del dispositivo establece los posibles puntos de trabajo Q. El siguiente paso es determinar exactamente cual de esos posibles puntos es el de funcionamiento.

ANÁLISIS DE CIRCUITOS CON TRANSISTORES BIPOLARES

Recuerde que ya se establecieron las seis variables que definen el comportamiento de los transistores bipolares, siendo éstas para un transistor npn: IB , IC , IE , VCE , VBE y VBC (recuerde que los subíndices de las tensiones cambian su orden si se trata de transistores pnp).

Las ecuaciones que describen el funcionamiento del dispositivo, y en definitiva sus curvas características pueden variar según la estructura que se establezca de funcionamiento: emisor común, base común y colector común. Como normalmente los fabricantes suelen dar la información correspondiente a emisor común, se va a desarrollar todo el proceso para esta configuración.

Para obtener el punto de funcionamiento (punto Q) se puede proceder como sigue, siempre teniendo en cuenta que se cumple (definidas las corrientes con el criterio de este libro): IE = IB + IC ; VCE = VBE - VBC. Por tanto para obtener el punto Q solamente es necesario obtener IBQ, ICQ ; VCEQ y VBEQ .

Antes de seguir, conviene recordar que dado que lo que se busca son las tensiones y corrientes en continua, antes de analizar el circuito (tanto para el caso analítico como gráfico) se debe:

a) Anular todos los generadores que no sean de corriente o tensión continua (los generadores de tensión se sustituyen por cortocircuitos y los de corriente por circuitos abiertos).

b) Sustituir por circuitos abiertos los pares de puntos entre los que existan capacidades y por cortocircuitos los pares de puntos entre los que existan inductancias (recuérdese que las capacidades se comportan como circuitos abiertos en continua y las inductancias se comportan como cortocircuitos).

El punto Q se encuentra siempre sobre la recta de carga en continua. Por tanto, ésta muestra las posibles ubicaciones del mismo. Como se verá en el capítulo siguiente, un método para elegir el punto Q adecuado se basa en representar previamente la recta de carga, para poder evaluar las diferentes posibilidades.

Tabla 3.1 Rectas de carga en continua para transistores bipolares.

Curva característica Entrada: IB=f(VBE) Salida: IC=g(VCE)
Recta de carga IB=re(VBE) IC=rs(VCE)
Punto Q A partir de la intersección de IB=f(VBE) e IB=re(VBE) se obtiene IBQ y VBEQ. El punto Q sobre las características de salida es el punto de intersección entre la recta IC=rc(VCE) y la curva IC=g(VCE) correspondiente a IBQ.

TRABAJO Y ENERGIA POTENCIAL

La idea de energía potencial, como forma de energía asociada a la posición de los cuerpos, está presente también en los campos eléctricos. Así, una carga q negativa situada en un punto P a una distancia r de otra carga central positiva Q acumula en esa posición una cierta energía potencial, energía que podría liberarse si se dejara en libertad, ya que se desplazaría hacia Q por efecto de la fuerza atractiva. Situarla de nuevo en la posición inicial supondría la realización de un trabajo en contra de la fuerza atractiva ejercida por Q. Este trabajo exterior a las fuerzas del campo se invierte precisamente en aumentar su energía potencial Ep y puede escribirse en la forma

Como sucede cuando se tira de un cuerpo sujeto a un muelle y a continuación se suelta, el trabajo eléctrico podría ser recuperado si la carga q se dejara en libertad, es decir, si no se la obligara a ocupar la posición definida por el punto P.

Según la ecuación (9.5), el trabajo We tendrá el signo de D ep. Un desplazamiento de la carga q que suponga un aumento en su energía potencial, Ep(final) > Ep(inicial), corresponderá a un trabajo positivo, es decir, un trabajo realizado por fuerzas exteriores al campo. Por contra, un desplazamiento de q que lleve consigo una disminución de su energía potencial, Ep(final) < Ep(inicial), habrá sido efectuada por las fuerzas del campo con la realización de un trabajo negativo.

Este criterio de signos considera el trabajo positivo cuando lleva asociado una ganancia de energía potencial y negativo cuando se efectúa a expensas de una disminución de la energía potencial de la carga considerada.

Dado que la diferencia de potencial entre dos puntos de un campo eléctrico representa el trabajo necesario para trasladar la unidad de carga positiva de uno a otro punto, es posible utilizar los valores del potencial electrostático para calcular trabajos en el seno de los campos eléctricos.

El campo eléctrico creado por una carga Q = 4 · 10 -6 C situada en el vacío es tal que el potencial electrostático en un punto M que dista 3 m de Q es VM = 1,2 · 10 4 V y en otro punto N separado 2 m de la carga es VN = 1,8 · 10 4 V. Se trata de calcular el trabajo necesario para trasladar una carga q = - 2 · 10 -8 C de M a N interpretando el signo resultante.

La diferencia de potencial D V entre los puntos final e inicial viene dado por:

Según la expresión:

El trabajo eléctrico necesario para trasladar una carga q distinta de la unidad será:

We = 0,6 · 10 4 · (- 2 · 10 -8 ) = - 1,2 · 10 -4 J

Donde el signo negativo indica que el trabajo es realizado, en este caso, por las fuerzas del campo. En efecto, dado que la carga q tiene signo opuesto a la carga central Q que se supone fija, la fuerza entre ambas será atractiva y el desplazamiento de q del punto M (más alejado) al N (más próximo) se efectuará espontáneamente.

Si el potencial eléctrico en un punto caracteriza desde un punto de vista energético ese punto del campo, su diferencia entre dos puntos dados está relacionada con la tendencia al movimiento de las cargas positivas entre ellos; por tal motivo se la denomina también tensión eléctrica. Comparando los movimientos de las cargas bajo la acción de un campo eléctrico con los de las masas por efecto de las fuerzas del peso, la diferencia de potencial entre dos puntos podría ser asimilada a la diferencia de altura o nivel. Las cargas positivas se desplazan espontáneamente por un campo eléctrico de los puntos de mayor potencial a los de menor potencial, del mismo modo que los cuerpos con masa caen desde los puntos de mayor altura. Las cargas negativas lo hacen en sentido contrario.

Esta propiedad de la magnitud diferencia de potencial como responsable del sentido del movimiento de las cargas en el seno de un campo eléctrico puede ser deducida combinando las ecuaciones (9.5) y (9.6). El resultado es la nueva expresión:


De la ecuación anterior resulta un nuevo significado para la diferencia de potencial entre dos puntos como el trabajo necesario para trasladar la unidad de carga positiva de uno a otro punto.

Pero, además, despejando We resulta:

Siendo q la carga que se desplaza y D V la diferencia de potencial entre las posiciones extremas. Si q es positiva, una D V positiva (aumento del potencial) corresponderá a un trabajo We positivo, es decir, efectuado por agentes exteriores al campo, con lo que el movimiento de la carga q será forzado. Si D V es negativo (disminución del potencial), We también lo será, lo que indica que las fuerzas actuantes son las propias del campo, dando lugar a un movimiento espontáneo de la carga q positiva. En el caso de que q fuera negativa los criterios serían opuestos a los anteriores.

La visualización de cómo varía el potencial de un punto a otro en un campo electrostático se efectúa recurriendo a la noción de superficie equipotencial como lugar geométrico de los puntos del campo que se encuentran a igual potencial. Su representación gráfica da lugar a una serie de superficies que, a modo de envolturas sucesivas, rodean al cuerpo cargado cuyo campo se está considerando. Cada una de ellas une todos los puntos de igual potencial.

Aunque teóricamente habría infinitas envolturas, se representan sólo las que corresponden a incrementos o variaciones fijas del potencial eléctrico. Así se habla de la superficie equipotencial de 10 V, de 20 V, de 30 V, etc... Entre cualquier par de puntos de una misma superficie equipotencial, su diferencia de potencial es, de acuerdo con su definición, nula

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