Cables

La interconexión de subsistemas o de sistemas completos no se realiza mediante conductores individuales sino mediante conjuntos de ellos que constituyen un cable. Las propiedades eléctricas a considerar entonces no son ya solamente la resistencia y la inductancia, sino también la capacidad y aislamiento entre conductores, que en conjunto determinan la respuesta en frecuencia del cable.

La resistencia en continua de un cable viene determinada por su longitud, sección, y material. Como la longitud viene impuesta y el material habitual en aplicaciones comerciales es el cobre electrolítico, la resistencia se controla mediante la sección, eligiéndose ésta en función de la caída de tensión aceptable. En aplicaciones espaciales y en ciertos ordenadores se emplean aleaciones de cobre, por ejemplo con cadmio y cromo, que permiten una reducción de volumen y peso. El aluminio, con una densidad 1/3 de la del cobre, se emplea a veces en aviónica. Dado que el cobre se oxida al exponerlo a la atmósfera, raramente se emplea en electrónica sin un recubrimiento protector: estaño hasta 150 °C; plata entre 150 °C y 200 °C; y níquel hasta 300 °C.

Para evitar cortocircuitos y garantizar un funcionamiento correcto, los conductores de los cables deben recubrirse con un aislante eléctrico, lo que permite, además, agrupar varios conductores en un haz. El aislamiento (dieléctrico) se elige, en cuanto a composición y espesor, en función de la capacidad e impedancia deseadas, teniendo en cuenta, además, la máxima tensión aplicada. Los dieléctricos más usuales son el PVC (cloruro de polivinilo), el polietileno y el teflón. El blindaje se elige en función de las características EMI del entorno, mientras que la cubierta del blindaje se elige atendiendo a consideraciones mecánicas y químicas. Además del PVC, es común también el neopreno. En todos estos elementos, hay que considerar, además, los factores de temperatura, humedad, peso, manejabilidad y, por supuesto, precio.

Tabla 2.- Parámetros característicos de diversos tipos de cables comerciales para conexiones en electrónica.

Aunque algunas aplicaciones pueden exigir la construcción de cables propios, lo habitual es elegir alguno de los modelos comercializados. En la tabla 2 se dan los órdenes de magnitud de las características eléctricas de los más comunes y en la tabla 3 se hace una comparación cualitativa de sus propiedades.

El par trenzado es la solución más barata en general. Los tres tipos más comunes son: con aislamiento de PVC, que son los más baratos pero tienen características eléctricas pobres (impedancia no uniforme, altas reflexiones); los de PVC irradiado y de bajo dieléctrico (teflón, tefzel, politetileno); y los formados por dos hilos apantallados individualmente y trenzados (twinax).

La capacidad aproximada de un par de hilos trenzados y al aire es

donde D es el diámetro externo (sobre el aislante), d el diámetro de cada conductor, y k la constante dieléctrica relativa del aislante. La impedancia característica , como en toda línea de transmisión, es

Si se trata de un par trenzado con una cubierta aislante («en cable»), la fórmula para Z₀ es la misma y la respectiva para C es

Si el par trenzado está además apantallado, las fórmulas correspondientes son

En todas estas expresiones, si el conductor interno no es sólido sino a base de múltiples hebras, hay que multiplicar d por un factor entre 0,9 y 1, tal como especifica el fabricante.

Los cables coaxiales son la elección obligada para frecuencias altas y muy altas. Están constituidos por un conductor central y otro concéntrico externo con un dieléctrico o una combinación aire-dieléctrico entre ellos. El conductor externo actúa como apantallamiento capacitivo, y puede ser una malla tejida (con densidades de tejido muy diversas), e incluso una lámina metálica. Los modelos que emplean aire como dieléctrico tienen menor atenuación que los de dieléctrico sólido (teflón, polietileno), pero son más susceptibles a vibraciones (que afectan a la separación entre conductores).

Tabla 3.- Comparación cualitativa de diversos tipos de cables de conexión.
E: Excelente – B: Bueno – A: Aceptable – M: Malo (Adaptado a partir de documentación de Brand-Rex Co.)

Si el diámetro del conductor externo es D, el del conductor interno es d, y la constante dieléctrica del material entre ellos es >e , sus características eléctricas vienen dadas por

donde las expresiones aproximadas de la derecha corresponden al caso de que el dieléctrico sea el aire.

Los cables planos con teflón o poliolefina como aislante, son en general más flexibles, ligeros y pequeños que los coaxiales, pero tienen mayor diafonía. Esto último se resuelve en parte poniendo un plano de masa o intercalando conductores puestos a masa entre los de señal. Los pares paralelos se emplean como línea equilibrada, mientras que los tripletes sirven como sustitutos de los cables coaxiales a frecuencias menos altas.

Para el caso de un par de hilos redondos de diámetro d, cuyos centros estén a una distancia D, tal que D >> d, las características eléctricas son

donde las expresiones aproximadas de la derecha corresponden también al caso de que el dieléctrico sea el aire. En la primera aproximación se ha sustituido .Una última «imperfección» a considerar en los cables, en particular en los coaxiales, es la presencia de propiedades piezoeléctricas en algunos de los dieléctricos empleados. Ello se traduce en la presencia de interferencias en formas de picos de tensión muy abruptos, en cuanto entre el conductor interno y la cubierta metálica haya un movimiento que provoque deformaciones del dieléctrico, y con ellas la aparición de cargas eléctricas. Para evitar este tipo de interferencias, algunos de estos dieléctricos se les hace parcialmente conductores mediante la adición de polvo de grafito. Si la degradación de ancho de banda que esto supone no se puede aceptar, cabe acudir a los cables rígidos.

Circuitos impresos

Los circuitos impresos, junto con los zócalos en su caso, son el soporte físico habitual de los componentes electrónicos, incluidos los conductores. En consecuencia, determinan las relaciones de proximidad y orientación entre componentes y son, por lo tanto, un elemento clave en todos los problemas EMI/EMC.

Tabla 4.- Algunas propiedades de diferentes sustratos empleados para la fabricación de circuitos impresos. El más habitual es la fibra de vidrio con resina epóxica.

Por su función, los circuitos impresos ideales debieran ser desde el punto de vista mecánico perfectamente rígidos, y desde el punto de vista eléctrico totalmente aislantes, incluso en atmósferas húmedas. La elevada rigidez es necesaria para que las conexiones de los componentes no tengan que soportar esfuerzos mecánicos durante posibles vibraciones. La realidad es ciertamente distinta. En la tabla 4 se resumen algunas características de varios materiales comunes empleados como substrato en los circuitos impresos, de los que el más frecuente, con mucha diferencia, es la fibra de vidrio con resma epóxica. El sustrato es de tipo laminado y se reviste de cobre por una o dos caras, con un espesor de cobre de 30 a 40 [>m m]. El metalizado posterior tiene a lo sumo un décimo de este espesor, por lo que poco afecta, salvo a frecuencias donde el efecto pelicular sea importante. Una falta de aislamiento puede hacer que una resistencia que se supone elevada quede parcialmente cortocircuitada. Una rigidez dieléctrica baja puede llevar a fallos en el caso de tensiones altas debidas, por ejemplo, a transitorios.

Una vez realizado el circuito impreso, tras limpiarlo con agua desionizada se recubre con una resina protectora, que afecta en mayor o menor grado a las propiedades eléctricas del circuito. El parámetro más importante es de nuevo el aislamiento: resistencia, constante dieléctrica y rigidez dieléctrica. Los parámetros térmicos (coeficiente de dilatación, conductividad térmica y temperatura máxima), la absorción de humedad y la resistencia química, son factores a tener también muy en cuenta. En la tabla 5 se comparan los valores de estos parámetros para distintos recubrimientos usuales.

Conclusiones

Los componentes pasivos no presentan, en particular a altas frecuencias (>1 MHz), un valor igual a su nominal, debido sobre todo a las capacidades e inductancias parásitas. Este hecho es más acusado en las resistencias bobinadas, en los condensadores en general, algunos de los cuales se comportan como inductancias a partir de frecuencias medias, y en las bobinas. En la utilización de estos elementos en filtros para supresión de interferencias, hay que tener bien en cuenta su comportamiento real.

Las resistencias con mejor comportamiento, dentro de unos precios razonables, son las de película metálica. En la elección del tipo de condensador, el parámetro clave es la frecuencia de trabajo. En los inductores la diferencia está en el tipo de núcleo. Los inductores con núcleo de aire o con núcleo magnético abierto son más proclives a las interferencias que los de núcleo magnético cerrado.

Los transformadores son los componentes pasivos más problemáticos desde el punto de vista de las interferencias. Ello se debe a que son el origen de gradientes de temperatura, al flujo magnético de dispersión que producen, y al acoplamiento capacitivo parásito entre primario y secundario. Este último se reduce a base de apantallamientos conductores entre devanados, mientras que los otros problemas se reducen mediante núcleos toroidales y [imitadores de corriente en el momento de la conexión, y también con devanados separados recubiertos con una hoja metálica conductora.

En los conductores, los parámetros clave son la resistencia y la inductancia. Ambas son menores en las formas rectangulares que en las circulares, y en cualquier caso son menores también cuanto mayores sean las secciones. La inductancia total del circuito es menor cuando las corrientes de retorno van por planos paralelos próximos al conductor de «ida».

En la interconexión de subsistemas electrónicos, la solución más efectiva en cuanto a la relación prestaciones/precio es en general un par de hilos trenzados. Su principal limitación es el ancho de banda, que no excede de unos 100 KHz. Para frecuencias mayores hay que acudir al uso de cables planos, en particular si hay muchas líneas paralelas, o bien a cables coaxiales, con aire corno dieléctrico si se va a trabajar a frecuencias superiores a los 100 MHz.

En los circuitos impresos, los parámetros básicos son la rigidez mecánica y el aislamiento eléctrico. Este último viene determinado no sólo por el sustrato sino también por los recubrimientos protectores. La situación relativa de los componentes, su proximidad y orientación, las dimensiones y trazado de las líneas de interconexión, son un punto clave en la prevención de los problemas EMI/EMC.

Derivas y ruido en componentes pasivos

Además de las imperfecciones descritas anteriormente, los componentes pasivos presentan derivas térmicas en su valor, y hay un ruido electrónico en aquéllos capaces de disipar energía. La presencia de las derivas influye en la susceptibilidad a las interferencias, por ejemplo, desapareando dos componentes críticos en la entrada de un amplificador diferencial o alterando la respuesta frecuencial de un filtro, aparte de repercutir en las características funcionales del sistema frente a la señal de interés. El ruido térmico es un factor de error adicional a las posibles interferencias de origen externo al elemento.

En la tabla 6 se presentan los coeficientes de temperatura orientativos de resistencias y condensadores de diversos tipos.

Los inductores tienen derivas térmicas muy acusadas, y se les debe descartar en aplicaciones donde su valor sea crítico, si los cambios de temperatura esperados son fuertes. Para las redes de resistencias interesa más el apareamiento de sus coeficientes (y de sus tolerancias), que el valor de los coeficientes en sí mismos. Obsérvese que los condensadores tienen en general unas derivas mucho mayores que las resistencias. Lamentablemente, los condensadores con menores derivas térmicas (cerámicos NP0), tienen una absorción dieléctrica excesiva: 0,1 al 1 %, e incluso mayor.

Si se mide con un instrumento de alta resolución la diferencia de potencial entre los terminales de una resistencia R por la que no circula corriente, se observan unas fluctuaciones aleatorias en la lectura, que tienen una distribución de amplitudes gausiana de media cero y variancia

Tabla 6. Derivas térmicas orientativas para resistencias y condensadores de diversos tipos (Basado en documentación de Analog Devices Inc.)

V_n² = 4kTRB [V_ef²]

donde k = 1,38>´ 10^-23 [J/K] es la constante de Boltzman; T es la temperatura absoluta (en kelvins) y B es, aproximadamente, el ancho de banda de medida. La tensión V_n determina en último término la resolución que se podría obtener en un amplificador que tuviera dicha resistencia de entrada, y se debe al movimiento aleatorio de los electrones, siendo su origen térmico. De ahí que se denomine ruido térmico o de Johnson, en honor de quien lo estudió. El valor exacto de la lectura en un instante dado no se puede predecir, pero dada su distribución gausiana, se puede dar la probabilidad de que no exceda un valor determinado. El valor por el que hay que multiplicar V_n y la probabilidad asociada se dan en la Tabla 7. La distribución frecuencial de este ruido es plana y, por ello, se dice que es un ruido blanco.

El ruido térmico se presenta en cualquier dispositivo que disipe energía y, por lo tanto, el cálculo anterior es válido no sólo para las resistencias sino también para la parte real de cualquier impedancia, sea de un dispositivo pasivo o activo. En el caso de las resistencias, si por ellas se hace circular una corriente, el ruido que se mide es sólo el térmico en el caso de las resistencias bobinadas; en las de película es un poco mayor, y mucho mayor en las de composición. En éstas es unas tres veces más grande en las de 1/2 W que en las de 2 W. La magnitud de este ruido adicional, atribuido a las fluctuaciones de los contactos entre granos del material, depende, además, del valor medio de la intensidad de la corriente y de su frecuencia, así como del ancho de banda de medida. La distribución de amplitudes es gausiana, pero la densidad espectral es proporcional a 1/f, y de ahí que se lo denomine "ruido 1/f" o "ruido rosa". La corriente de ruido equivalente es

donde K es una constante que depende del tipo e material y de su geometría; I_cc es el valor medio de la corriente; y B es aproximadamente el ancho de banda de medida, centrado en la frecuencia f₀. El ruido 1/f también aparece en relés e interruptores, donde hay contactos con fluctuaciones de conductividad y en el área efectiva de contacto.

El ruido total de una resistencia no se calcula mediante la suma directa de V_n e I_f R, sino que, tratándose de magnitudes aleatorias que se suponen independientes (no correlacionadas), la potencia total es la suma de potencias, por lo que hay que proceder a la suma los cuadrados de las tensiones (o corrientes), es decir, V_t² = V_n² + (I_f R)².

Apéndice 1. Características, tipos constructivos, criterios de selección.

Apéndice 1a. Resistencias

La demanda actual de resistencias refleja de forma directa los cambios continuos en el diseño y a reducción de tamaño de los productos electrónicos en todo el mundo. Las resistencias fijas de película de carbón y de película de metal, con potencias de 1/4 de vatio o inferiores, han desplazado a las resistencias de carbón y a las bobinadas, que se utilizaron con tanta frecuencia en el pasado. Las menores necesidades de potencia de los circuitos integrados actuales y el paso incesante hacia la miniaturización han llevado al uso de resistencias más económicas, de menor tamaño y potencia.

Las redes de película gruesa y delgada permiten el montaje automatizado de los circuitos, en especial de los digitales, donde se utiliza un gran número de resistencias del mismo valor. Los circuitos integrados de resistencias han pasado desde sus orígenes en los microcircuitos híbridos a las placas montadas mediante la Tecnología de Montaje Superficial (SMD). Otras tendencias en el uso de las resistencias incluyen:

• Aumento del empleo de resistencias fijas y de circuitos integrados de resistencias con tolerancias resistivas entre el >± 1% y el >± 5%, y preferentemente sobre las de entre el >± 10% y el >± 20% que se utilizaban en el pasado.
• Aumento de la demanda de las resistencias fabricadas en circuitos integrados planares y en redes para el montaje automático de componentes, incremento en la densidad de materiales, al tiempo que se reduce el espacio necesario en las placas de circuito impreso y se reducen los costes de montaje.
• Los potenciómetros de ajuste son fabricados para soportar la inserción automática o el montaje superficial, la soldadura en ola y la limpieza de solvente basada en agua a alta presión.
• Se ha reducido la demanda de los potenciómetros de precisión por la sustitución de las funciones analógicas, las cuales necesitaban una calibración repetitiva y precisa por circuitería digital.

Resistencias fijas

Todos los componentes impiden, en cierta medida, el paso de la corriente eléctrica. Materiales como el cobre o la plata ofrecen una resistencia muy baja al flujo de corriente, por lo que se denominan conductores. Otros materiales, como el cristal, la cerámica o el plástico presentan una elevada resistencia al paso de la corriente eléctrica, de ahí que se denominen resistivos.

Los valores nominales de las resistencias se proporcionan para una temperatura ambiente de 25°C. El diagrama de bloques en árbol de la figura A1 muestra la clasificación de las resistencias fijas.

El valor de la resistencia de cualquier material resistivo viene dado por la ecuación siguiente:

donde R = resistencia; >r = resistividad del material en [>W cm]; L = longitud del material en [cm]; A = área de la sección del material en [cm].

La resistividad >r es una propiedad inherente a los materiales. En la Tabla A1 se resumen los valores de >r para algunos de los materiales utilizados con más frecuencia. La ecuación indica que para un material que tenga una determinada resistividad, la resistencia varía de forma directa a la longitud L y de manera inversa al área de la sección A. Por ejemplo, un cable largo tendrá una resistencia mayor que un cable corto, y un cable grueso tendrá una menor resistencia que un cable delgado.

La tensión y la corriente en una resistencia se encuentran relacionadas por la ley de Ohm:

I = E/R, E = I R, R = E/I,

donde E es la tensión a través de la resistencia, e I es la corriente que pasa a través de la resistencia.

Figura A1. Clasificación de las resistencias fijas.

La potencia P [W], disipada en una resistencia, se puede hallar mediante cualquiera de las siguientes expresiones matemáticas:

P = E I = I² R = E²/ R

Hay una serie de términos que definen una resistencia, además de su valor nominal en ohmios: tolerancia, coeficiente de temperatura de la resistencia, potencia y tensión de funcionamiento continuado. La tolerancia expresa la desviación máxima porcentual en la resistencia con relación o su valor nominal. Las resistencias de propósito general tienen tolerancias del >± 5%, >± 10% y del >± 20%. La mayoría de las resistencias de compuesto de carbón, de película de carbón y algunas de película de metal se encuentran en este caso.

Figura A2. Curva típica de una resistencia que muestra la potencia en función de la temperatura ambiente, es decir, es la temperatura del entorno donde está funcionando la resistencia.

Las de semiprecisión del >± 1% y del >± 2% incluyen algunas de película metálica y redes de resistencias, mientras que las de precisión con tolerancias del >± 0,5% y el >± 1% incorporan algunas de película metálica y bobinadas.

Tabla A1. Resistividad de los materiales más comunes.

El coeficiente de temperatura de la resistencia (CTR), indica la forma en que cambia la resistencia del elemento resistivo con la temperatura. El CTR se suele indicar en partes por millón por grado Celsius (ppm/°C) y puede ser positivo o negativo. Los elementos de semiprecisión y de precisión tienen, normalmente, los valores más bajos de CTR.

La potencia disipada es el valor máximo de potencia, en vatios, que puede disipar una resistencia a una temperatura máxima de 70°C. A temperaturas superiores a los 70°C se indica un valor de potencia inferior. En la figura A2 se puede ver uno curva de reducción de potencia típica para una resistencia.

La tensión de funcionamiento continuado (TFC) representa la tensión máxima que se puede aplicar a la resistencia sin que ésta se destruya.

Clasificación de las resistencias

Los bloques de figura A1 representan los cuatro tipos de resistencias fijas más utilizados: compuesto de carbón, película de metal, carbón-metal y bobinadas. La categoría "especial" incluye productos como las resistencias de alta tensión, circuitos integrados de resistencias y redes de resistencias.

La tabla A2 resume las características de las resistencias fijas más populares. Los datos recogidos en esto tabla indican los valores extremos típicos para cada tipo de resistencia, no los que se encuentran disponibles realmente como producto comercial. Los fabricantes ofrecen una selección limitada de resistencias con valores estándar como elementos de catálogo. Por lo tanto, es posible que no se pueda obtener una resistencia del tipo y valor exacto entre las indicadas en el catálogo. Las resistencias con una serie de características específicas para una determinada aplicación pueden pedirse a los fabricantes.

Tabla A2. Características de las resistencias fijas más populares.

Es importante tener en cuenta que, en muchas de las aplicaciones generales, pueden ser adecuadas más de un tipo de resistencia. En estos casos, la decisión de compra se basará en el precio del elemento.

Resistencias de compuesto de carbón

Las resistencias de compuesto de carbón han sido durante años el producto más común entre las resistencias fijas. La figura A3a es una vista de un corte de una resistencia clásica de compuesto de carbón moldeada. Tiene un elemento resistivo fabricado por una mezcla de grafito, un tipo de carbón con un elemento aglutinante viscoso que resulta adecuado para formar una masa uniforme de material resistivo. Las resistencias se fabricaban insertando terminales en el elemento resistivo, el cual se cubría de un soporte aislante, al tiempo que se moldeaba la unidad en un único paso antes de sellarla por presión a elevada temperatura.

Los valores de resistencia del compuesto de carbón moldeado del elemento resistivo se pueden variar modificando la relación entre el carbón y el aglutinante o el tamaño del elemento. Otra forma de resistencia de compuesto de carbón se fabrica mediante la aplicación de una gruesa película de carbón sobre un aglutinante en un mandril aislante. Las resistencias de compuesto de carbón pueden tener valores de resistencia entre aproximadamente 10 >W y 22 M>W , y los valores típicos de tolerancia oscilan entre el >± 5% y el >± 20%. Las potencias varían entre 1/8 y 5 W. Los coeficientes de temperatura suelen ser normalmente mayores que 500 ppm/°C. Las tensiones de funcionamiento continuado pueden alcanzar hasta 350 V. Estas resistencias son capaces de absorber humedad durante el almacenamiento o cuando no se encuentran en funcionamiento, por lo que su valor puede variar, y, además, se suelen recuperar normalmente después de ponerlas en funcionamiento debido a que el calor elimina la humedad. Las resistencias de compuesto de carbón continuaron usándose mucho después de que aparecieron resistencias de película de carbón de bajo coste, debido a su capacidad paro soportar grandes sobrecorrientes sin ser destruidas.

Las resistencias bobinadas se encuentran clasificadas como componentes electrónicos de potencia o de precisión, y los dos tipos se fabrican bobinando hilo resistivo sobre un mandril de cerámica o epoxi y terminando cada extremo del hilo con una caperuza terminal, como se puede ver en la figura A3b.

Las resistencias de potencia bobinadas se fabrican devanando una única capa de cable de aleación resistiva sobre un mandril cerámico. Seguidamente, el bobinado es cubierto por un material aislante, como el cemento vítreo (una cerámica inorgánica), o de silicona, para proteger la resistencia de la humedad y de los posibles daños causados al tocar la resistencia sin aislar los objetos que la rodean. El bobinado se puede poner muy caliente durante el funcionamiento normal. El hilo de la resistencia se selecciona de forma que mantenga unas propiedades de resistividad uniformes, un bajo coeficiente de temperatura y la posibilidad de soportar elevadas temperaturas. La aleación de níquel-cromo (nicromo) es la que se suele utilizar para lograr elevados valores de resistencia.

Los valores comerciales de resistencia (para las resistencias fijas bobinadas) varían entre menos de un ohmio hasta más de un megahomio, y las tolerancias resistivas oscilan entre el >± 5 % y el >± 10 %Los niveles de potencia pueden ser de hasta 1.500 vatios y el coeficiente térmico (CTR) inferior a >± 20 ppm/°C. Una resistencia de potencia puede doblar su valor de potencia simplemente colocándola en una caja de aluminio, con la finalidad de radiar el calor, y montando la caja posteriormente sobre un disipador de calor.

Las resistencias bobinadas de precisión se fabrican con frecuencia como bobinas multicapa, arrolladas sobre mandriles de epoxi. El cable de resistencia de aleación de cobre se utiliza para los valores de resistencia reducidos y el cable de nicromo se emplea para los valores de resistencia elevados. Las resistencias bobinadas de precisión tienen valores que oscilan entre menos de un ohmio y 60 Megaohmios, las tolerancias resistivas pueden ser inferiores al >± 1 % y el coeficiente térmico inferior a 0,5 ppm/°C. Los valores de potencia máxima, menos importantes en sus aplicaciones, suelen ser de 2 vatios por término general.